Beweiser über Wahrheitstafeln



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Beweiser über Wahrheitstafeln

Das Verfahren Wahrheitstafeln für aussagenlogische Formeln aufzustellen, sollte aus den Grundvorlesungen bekannt sein. Eine Wahrheitstafel hat insgesamt soviel Spalten wie es unterschiedliche Variablen gibt plus der Anzahl aller auftretenden Junktoren. Eine Wahrheitstafel hat bekanntlich Zeilen, wobei die Anzahl der unterschiedlichen Variablen ist. Zusätzlich gibt es noch eine Kopfzeile, die die Spalten bezeichnet. Auch dieser Beweiser soll wieder einen String, der als Eingabe für benützt werden kann ausgeben. Das entsprechende Format, um eine Tabelle in auszugeben, ist die tabular-Umgebung. Es wird ein Beispiel gegeben, wie eine solche Tabelle aussehen könnte:

\begin{tabular}{|c|c|c||c|c|c|}\hline
A&B&C&A$\rightarrow$C&$\neg($A$\rightarrow$C)&
$(\neg$(A$\rightarrow$C))$\vee$B\\ \hline\hline
0&0&0&1&0&0\\ \hline
0&0&1&1&0&1\\ \hline
0&1&0&1&0&0\\ \hline
0&1&1&1&0&1\\ \hline
1&0&0&0&1&1\\ \hline
1&0&1&0&1&1\\ \hline
1&1&0&1&0&0\\ \hline
1&1&1&1&0&1\\ \hline
\end{tabular}\\ [1ex]
Die Formel ist keine Tautologie.\\
Wir haben diesmal den Text zur besseren Lesbarkeit nicht mit den Escape-Sequenzen von Gofer ausgeschrieben. Dieses mubei der Programmierung natürlich wieder berücksichtigt werden.
Obige Tabellendefinition ergibt im Druckbild dann folgende Tabelle:


Die Formel ist keine Tautologie.


Sven Eric Panitz
Mi., 01. Nov. 1995, 12:12:54